統計模型思維 第二課 Part 2（Excel 運算子及陣列運算）
Eugene Chang (張佑成)
February 18th 2025
# Excel 運算子（Operator） 請下載：[Lecture2 運算子範例](https://drive.google.com/uc?export=download&id=1dvzLbYBnG2Q6qkOQOtF-flMaDHcrX58j) --- ## Excel 運算子（Operator） 在 Excel 公式裡表達數學運算的符號 | 運算子 | 描述 | 範例 | |:--:|:------:|:------:| | + | 加法 | =3+2 | | - | 減法 | =5-3 | | * | 乘法 | =3*2 | | / | 除法 | =10/2 | | % | 百分比 | =20% | | ^ | 指數 | =2^3 | --- # 算數運算子：日期運算 在 Excel 裡，每一個日期的背後都對應到一個數字，其規則為： - 自 1900/01/00 開始過了多少日 - 1900/01/01 為 1 - 1901/01/01 為 366 - 但日期不能小於 0 -> Excel 裡的時間不得小於 1900/01/00 --- # Excel 運算子: 比較公式 Excel 除了數字上的運算，也可以**做比較** --- # 範例（寫出第一個比較式）  --- # 範例（寫出第一個比較式）  --- # 數學公式 vs 比較公式 1. 數學公式的輸入與輸出都是**數字** 2. 比較公式的輸出是**成立或不成立** --- # Excel 運算子: 比較運算子 | 運算子 | 描述 | 範例 | |:--:|:------:|:------:| | = | 相等 | =A1=B1 | | > | 大於 | =A1>B1 | | < | 小於 | =A1<B1 | | >= | 大於等於 | =A1>=B1 | | <= | 小於等於 | =A1<=B1 | | <> | 不等於 | =A1<>B1 | --- # Excel 運算子: 比較運算子 - 比較運算子會回傳一個布林值 (Boolean) --- # 布林值（Boolean） - 如果比較結為真，則回傳 TRUE - 如果比較結不為真，則回傳 FALSE --- # 比較運算子 注意 :比較運算子 可以放字串 。 - 英文的比較 (不分大小寫): a<b<c<d< ... <y<z - 字串內出現數則與一般比較相同 : 0<1<2<3< ... < 8<9 - 標點符號的比較 : 半形標點符號 < 全形標點符號 --- # 連結運算子 | 運算子 | 描述 | 範例 | |:--:|:------:|:------:| | & | 連結兩個文字 | ="你"&"好" | *注意在 Excel 公式内，要表達文字需要使用雙引號 “ ” 將文字括起來 --- # 參考運算子 | 運算子 | 描述 | 範例 | |:--:|:------:|:------:| | ： | 範圍運算子,為兩個參照之間的所有儲存格產生一個參照 | =B1:B3 | | ， | 聯集運算子，將多個參照結合成一個參照 | =SUM(A1,B1,C1) | | 空格 | 交集運算子 | = | --- # 範例 Excel 檔案 請下載：[Lecture2 - 邏輯函數範例](https://drive.google.com/uc?export=download&id=1ofceiZ5h3wqGg_6K7dqjnupWswdV_tWr) --- # Excel 函數（Function） 今天我們在用 Excel 時，都會有一些常見的運算，針對這些運算，微軟就把這些運算寫成一個個就像數學公式一樣的函數 --- # Excel 函數（Function） 舉例來説，Excel 内建了 `SUM()` 函數用來處理加總的運算：  --- # 函數的使用方法 輸入函數名稱，函數就如同數學公式，需要輸入才有輸出： ``` =SUM(1, 2, 3) ``` 1,2,3 代表 SUM 函數的引數，可以想成數學公式需要帶入的數字， 不同的輸入之間可用 , 分開 --- # 函數的使用方法（例）  --- # 邏輯函數 單純的比較式很難表達複雜的邏輯，因此，Excel 内建了一些好用的邏輯函數 --- # NOT 函數 取得**布林值的反值** ``` =NOT(布林值) ``` [官網文件](https://support.office.com/zh-tw/article/not-%E5%87%BD%E6%95%B8-9cfc6011-a054-40c7-a140-cd4ba2d87d77) --- # AND 函數 若所有引數為 TRUE, 則回傳 TRUE ``` =AND(引數1, 引數2, 引數3) ``` --- # AND 函數 若需要結合兩個條件的結果，例：條件1 與 條件2 都必須成立，就可以用 AND 函數表達 [官網文件](https://support.office.com/zh-tw/article/and-%E5%87%BD%E6%95%B8-5f19b2e8-e1df-4408-897a-ce285a19e9d9) --- # AND truth table(真值表) | A | B | AND(A, B) | | :----: | :-----------: | :---: | | True | True | True | | True | False | False | | False | True | False | | False | False | False | --- # OR 函數 若其中一個引數為 TRUE, 則回傳 TRUE ``` =OR(引數1, 引數2, 引數3) ``` --- # OR 函數 如果 A2 大於 1 OR 小於 100，即顯示 TRUE ``` =OR(A2>1,A2<100) ``` [官網文件](https://support.office.com/zh-tw/article/or-%E5%87%BD%E6%95%B8-7d17ad14-8700-4281-b308-00b131e22af0) --- # OR truth table(真值表) | A | B | OR(A, B) | | :----: | :-----------: | :---: | | True | True | True | | True | False | True | | False | True | True | | False | False | False | --- # AND vs OR AND 代表**而且**，例：條件1 **而且** 條件2都必須成立才會回傳 TRUE OR 代表**或許**，例：條件1 **或** 條件2其中一者成立才就回傳 TRUE --- # IF 函數 若我們在 Excel 會遇上一些條件或判斷，就可以使用 IF 函數寫出一個二分法的判斷式： ``` =IF(比較公式, 若比較公式結果是True會做的事, 若比較公式結果是False會做的事) ``` [官網文件](https://support.office.com/zh-tw/article/if-%E5%87%BD%E6%95%B8-69aed7c9-4e8a-4755-a9bc-aa8bbff73be2) --- # 練習三： 判斷 A > B > C --- # 陣列公式（Array Formula） --- # 陣列公式 請下載：[Lecture2 - 陣列 Excel 範例檔案](https://drive.google.com/uc?export=download&id=1eXGbcm6kXlHTAsYbanT6Lum5wZEpV-42) --- # 何爲陣列？ 由**多個連續的儲存格所組成的範圍**，就是陣列（Array）  --- # 爲何要在乎陣列？ 有了陣列，就可以在 Excel 内，用虛擬的方式去表示一個數列 / 向量 / 序列 微軟官網教學：[連結](https://support.microsoft.com/zh-tw/office/%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%A6%8F%E5%89%87%E5%92%8C%E7%AF%84%E4%BE%8B-7d94a64e-3ff3-4686-9372-ecfd5caa57c7) --- # 陣列的大小 如何表達一個陣列的大小？ 其實就和表達**矩陣大小的方法一樣** --- # 陣列的大小 - 一個陣列包含 m 個 Row 與 n 個 Column - 下圖框起來的部分就是一個 4 x 2 大小的陣列  --- # 陣列的維度 - 注意縱向永遠是第一個維度 例：下圖是一個 1 x 5 的一維陣列  --- # 陣列的維度 例：下圖是一個 6 x 1 的一維陣列  --- # 二維陣列 若一個陣列的**兩維長度都超過 1**，那該陣列就是一個**二維陣列** 例：下圖是一個 6 x 2 的二維陣列  --- # 二維陣列 有了二維陣列，就可以在 Excel 内，用虛擬的方式去表示一個矩陣 (Matrix) --- # 陣列運算 陣列公式是一種可對陣列中一或多個項目執行同樣運算的公式 --- # 陣列運算 舉例來説，若希望把兩個向量内，逐個元素進行相加，得出一個相對應元素相加的結果所組成的新向量：  --- # 陣列運算 1. 輸入公式:  --- # 陣列運算 2. 按下 Ctrl + Shift + Enter:  --- # 陣列運算 - 注意 Excel 會在公式兩邊加上大括號字元 ({ }) - 陣列運算範圍内的每一個儲存格的公式都相同  --- # 陣列運算的好處 - 保護資料，計算的結果不能被輕易修改 - 除錯容易（多個儲存格公用同一個公式，有錯誤一定是公式不對） - 效能快（計算的速度比下拉快很多） --- # 陣列運算與函數並用 如下圖，現在我們收到了一批訂單，想要知道訂單的總金額並填在合計的地方，要怎麼用呢？  --- # 陣列運算與判斷式 現在我們有兩張表: - 一張顯示個電影院沒有折扣時的價格 - 一張顯示使用信用卡在該電影院消費是否會打折如果有折扣一律八五折 - 試試看用陣列加上IF() 函數完成經過折價後的價格表。  ---
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